Taupunkt
Der 'Taupunkt' ist diejenige Temperatur, bei der in der Luft gespeicherter Wasserdampf kondensiert und als Dunst, Nebel, oder Niederschlag in den verschiedensten Formen ausgeschieden wird. Es ist ein physikalisches Faktum, daß warme Luft mehr Wasserdampf enthalten kann, als kalte. Dafür gibt es Tabellen, die angeben, wieviel Gramm Wasser bei welcher Temperatur in 1 Kubikmeter oder 1 kg Luft maximal enthalten sein kann. So ist z.B die Entstehung von Tau oder Nebel eine Frage des Taupunkts. Kennt man den Taupunkt, kann man Nebel voraussagen. Aber all dies ist in nahezu jedem Lehrbuch nachzulesen. Was man meistens nicht in den Lehrbüchern findet, ist eine Formel, mit der man die Taupunkttemperatur ohne grossen Aufwand errechnen kann. Die folgende ist immerhin genau genug, daß man mit ihr den Wert auf +/- 0.2°C berechnen kann. Die Berechnung selbst ist im Zeitalter der wissenschaftlichen Taschenrechner und PCs kein Problem. Aus den Daten, die zur Taupunktberechnung gebraucht werden, ergibt sich eine ganze Reihe weiterer meteorologischer Werte als 'Abfallprodukt'.
* Der Sättigungsdruck * Die Temperaur in Kelvin
* Der Dampfdruck * Die Äquivalent-Temperatur
* Das Sättigungsdefizit * Die spezifische Luftfeuchte
* Die Luftdichte * Die Sättigungsfeuchte
In den Formeln werde ich für die einzelnen Größen folgende Bezeichnungen verwenden:
Luftdruck reduziert auf NN = pNN
Luftdruck Ortshöhe = pO
Aktuelle Temperatur = t
Temperatur in Kelvin = tK
Taupunkt = TP
Relative Luftfeuchte = relF
Sättigungsdruck = pS
Dampfdruck = pD
Sättigungsdefizit = Sd
Luftdichte = LD
Spezifische Luftfeuchte = spezF
Sättigungsfeuchte = sattF
Höhe des Standorts über NN = hNN !! hier auf 10cm genau angeben !!
Äquivalent-Temperatur = Täqu
Diese Bezeichnungen entsprechen zwar nicht der Norm, aber sie sind recht einprägsam.
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Zunächst die Formel für die Umrechnung des Luftdrucks reduziert auf Meereshöhe (das ist der Wert, den normalerweise unsere Barometer anzeigen) in Luftdruck auf Ortshöhe bezogen, wie er in den Berechnungen gebraucht wird:
pO = pNN-(hNN / (8.7 - hNN * 0.0005))
pNN in hPa eingeben, Ergebnis erscheint in hPa
Anm.: Üblicherweise wird der Luftdruck auf Ortshöhe bezogen gemessen und dann erst der auf NN reduzierte Luftdruck (pNN) errechnet. Die Berechnung ist recht aufwendig. Da in der Umrechnung u.a. auch die Temperatur berücksichtigt wird, weicht unser Wert immer von den Angaben der Wetterstationen ab. Zur Info: 'NN' = neudeutsch 'ASL'
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Die Luftdichte:
LD = (0.349 * pO) / ( 273.15 + t)
Ergebnis in kg/m³
Der Sättigungsdruck:
pS = 6,1078 * ( 10^ (t * 7.5 / ( t + 273.15)))
Ergebnis in hPa
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Das Sättigungsdefizit:
Sd = pS - ((pS / 100) * relF)
Ergebnis in hPa
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Der Dampfdruck:
pD = pS - Sd
Ergebnis in hPa
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Nun kann der Taupunkt berechnet werden:
TP = (234.67 * (log ( pD ) / log (10)) - 184.2) / (8.233 - ( log (pD) / (log (10)))
Ergebnis in °C
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Umrechnung Grad C in Grad Kelvin:
tK = t + 273.15
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Die spezifische Luftfeuchte (d.h. wieviel Gramm Wasser bei der momentanen Temperatur pro
kg bzw. Kubikmeter Luft enthalten sind)
a] spezF = ((pD / pO) * 0.622) * 10 ³ Ergebnis in Gramm Wasser / kg Luft
b] spezF = spezF * LD Ergebnis in Gramm Wasser / Kubikmeter Luft
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Die Sättigungsfeuchte (d.h. wieviel Gramm Wasser bei der momentanen Temperatur pro
kg bzw. Kubikmeter Luft maximal enthalten sein können)!!
in folgende Formeln für 'spezF' den Wert aus Formel 'a]' einsetzen !!
sattF = (spezF / relF) * 100 Ergebnis in Gramm Wasser / kg Luft
sattF = sattF * LD Ergebnis in Gramm Wasser / Kubikmeter Luft
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Die Äquivalent-Temperatur (gibt Auskunft über den Gehalt der Luft an latenter Wärme)
Täqu = t + 1.5 * (pD)
Ergebnis in °C
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Die Formeln sind so geschrieben, daß der PC sie versteht. Sie können in Datenbankfelder eingesetztwerden oder in einem Basic-Programm angewendet werden. Alle hier angegebenen Daten können in einem Arbeitsgang vom Computer aus unseren abgelesenen Meßwerten errechnet werden. Ich schreibe meine Meßwerte direkt in eine Datenbank auf dem PC. Die Datenbank enthält Felder für die obenstehenden Werte, die neben vielen anderen Daten automatisch berechnet werden.
Verfasser: dj 2 mv